Op zoek naar diverse en verbonden teams: een computationele aanpak om diverse teams samen te stellen op basis van leden Deel 4

In deze implementatie gebruiken we een verscheidenheid aan metrieken om de diversiteit van teams te beoordelen, aan de hand van categorische C-variabelen, en ongelijkheidsmetrieken om de diversiteit van teams te beoordelen, aan de hand van U-numerieke variabelen. Om de variëteitstatistieken van elk team te meten aan de hand van de categorische kenmerken C van de leden, gebruiken we de Blau-index (Bt; ci) [30].

In ons leven komen we vaak verschillende mensen en dingen tegen. De diversiteit van deze mensen en dingen overstijgt de grenzen van ras, cultuur en cognitief spectrum. Recent onderzoek heeft een positieve relatie gevonden tussen diversiteitsindicatoren en geheugen.

Diversiteitsindicatoren omvatten etnische, culturele en cognitieve diversiteit. Met raciale diversiteit stimuleert blootstelling aan verschillende rassen het denken en geheugen van mensen, omdat mensen gevoelig moeten blijven voor en de nodige aanpassingen moeten maken aan verschillende talen en culturen. Culturele diversiteit betekent dat mensen kunnen worden blootgesteld aan verschillende culturen, overtuigingen en waarden. Deze ervaringen kunnen mensen flexibeler, aanpasbaarder en creatiever maken. Diversiteit in cognitieve reikwijdte kan verschillende disciplines, carrières en ervaringen omvatten die onze kennis en begrip van dingen vergroten.

In het verleden werd gedacht dat cognitieve voordelen alleen bereikt konden worden via één enkele culturele achtergrond. Nu blijkt echter uit een groeiend aantal onderzoeken dat indicatoren van diversiteit de cognitieve vaardigheden en het geheugen van een persoon kunnen verbeteren. Wetenschappers denken dat dit komt omdat diversiteitsindicatoren ons helpen complexere herinneringen op te bouwen, en ons ook helpen verschillende visuele, auditieve en verbale elementen te begrijpen en te onthouden.

Uit sommige onderzoeken is gebleken dat tweetalige mensen beter presteren op veel cognitieve taken. Wanneer mensen meerdere talen spreken, vergelijken en contrasteren ze de uitspraak, woordenschat en grammatica tussen de verschillende talen. Deze cross-taalverwerking versterkt de neurale netwerken van de hersenen en verbetert de cognitieve vaardigheden.

Daarom kunnen we concluderen dat diversiteitsindicatoren de cognitieve vaardigheden en het geheugen kunnen verbeteren, wat ook ten goede kan komen aan ons professionele en persoonlijke leven. We moeten onszelf aanmoedigen om blootgesteld te worden aan een breder scala aan culturen en kennis, en onze kennis en begrip van nieuwe dingen openstellen om onszelf te helpen betere resultaten te bereiken in toekomstige ontwikkeling. Het is duidelijk dat we ons geheugen moeten verbeteren. Cistanche deserticola kan het geheugen aanzienlijk verbeteren omdat Cistanche deserticola een traditioneel Chinees medicinaal materiaal is met veel unieke effecten, waaronder het verbeteren van het geheugen. De werkzaamheid van gehakt komt voort uit de verschillende actieve ingrediënten die het bevat, waaronder zuren, polysachariden, flavonoïden, enz. Deze ingrediënten kunnen op verschillende manieren de gezondheid van de hersenen bevorderen.

Klik op supplementen kennen om het geheugen te verbeteren

Deze index kwantificeert de waarschijnlijkheid dat twee willekeurig uit het team gekozen teamleden zich in verschillende categorieën bevinden. Een lage score betekent dat leden in dezelfde categorie vallen, terwijl een hoge score betekent dat leden in verschillende categorieën vallen.

We duiden pci en het aantal leden aan dat in een bepaalde categorie j in het categorische attribuut ci valt. Gegeven dat het aantal categorieën in ci oci is, waarbij j ¼ 1; :::; oci, de BlauIndex-formule voor het team t is:

Bt;ci ¼ 1 Xocijpci2j ð2

Om de ongelijkheidsstatistieken van elk team te meten aan de hand van de numerieke variabelen U van de leden, gebruiken we de variatiecoëfficiënt (CVt;ui) [30], die wordt gedefinieerd als de verhouding tussen de standaarddeviatie en het gemiddelde van het attribuut i, ui 2 U.

Een lage variatiecoëfficiënt betekent dat alle teamleden geen vergelijkbare niveaus van het attribuut hebben, terwijl een hoge score betekent dat alle teamleden verschillende niveaus van het attribuut hebben. Voor een team t met leden j=1, 2, . . ., k, en met u�i als de gemiddelde waarde van het teamattribuut i, is de formule als volgt:

CVt;ui ¼ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiXkj2tðuiðpjÞ u�iÞ2=kvuut =u�i ð

Deze twee teamdiversiteitsmetingen zijn nuttig omdat ze niet veranderen wanneer de invoergegevens lineair worden geschaald, en beide de neiging hebben rond dezelfde waarden te blijven. Gegeven dat het teamformatieprobleem rekening houdt met categorische variabelen C en numerieke variabelen U, kunnen de diversiteitsmetingen worden gewogen om prioriteit te geven aan verschillen binnen een specifieke variabele.

De vector van gewichten W heeft |C| + |U| elementen, waarbij W ¼ ðwu1; :::;wcm ;wc1;wc2; :::; wclÞ. Op basis van deze metingen voegen we de diversiteit voor verschillende attributen samen tot één enkele waarde. We definiëren de teamdiversiteitsscore V van een team t als de gewogen som van de Blau-indexen voor alle categorische C-variabelen en de variatiecoëfficiënt voor alle U-numerieke variabelen. De formule is:

Vt ¼ Xmi¼1wui � CVt;ui þXli¼1wci � Bt;ci ð

Probleemstelling met meerdere doelstellingen. We formuleren het probleem als een probleem met meerdere doelstellingen om een ​​reeks r-teamoplossingen te vinden P ¼ fT1; T2; T3; :::; Trg, waarbij everyT een potentiële oplossing met q teams vertegenwoordigt.

De opsplitsing van de beoordelingsfunctie in beide doelstellingen – het minimaliseren van de communicatiekosten en het maximaliseren van de teamdiversiteitsscore – stelt ons in staat meerdere oplossingen te vinden die de benadering met één enkel doel niet kan bereiken. Als resultaat verwachten we niet een unieke oplossing T te vinden, maar een reeks oplossingen P waarvoor er geen andere haalbare oplossing is die beter is in beide objectieve functies.

Deze reeks oplossingen P wordt ook wel een Pareto-front genoemd, waarbij (a) er geen andere reeks oplossingen T0 bestaat met meer diverse en verbonden teams, en (b) elke oplossing Ti; i 2 P is niet superieur aan alle andere oplossingen in P wat betreft doelstellingen op het gebied van diversiteit en communicatiekosten. Met deze set teamoplossingen P is het mogelijk om elk van deze afzonderlijk te beoordelen, zodat een teambouwer de meest geschikte teams kan kiezen die mogelijk zijn om samen te stellen voor de gegeven context en omstandigheden.

Samengevat is het teamvormingsprobleem dat in dit artikel wordt behandeld het vinden van het Pareto-front P van teamoplossingen, waarbij elke oplossing T is samengesteld uit q teams (T={t1, t2, t3, . ., tq} ). Het dubbele doel is het maximaliseren van de diversiteit van teams op basis van de categorische attributen C en numerieke attributen U en het minimaliseren van de communicatiekosten op basis van G. We kunnen dit probleem als volgt modelleren:

Omdat bewezen is dat het vinden van teams uit grafiek G, terwijl de som van de kortste padlengtes en teamtoewijzingsproblemen wordt geminimaliseerd, een NP-moeilijk probleem is [57, 68], is dit multi-objectieve probleem ook een NP-moeilijk probleem.

NSGA-II-implementatie

De vormen van Pareto-fronten bieden nuttige informatie over de mate van wisselwerking tussen verschillende doelstellingen en hoeveel compromissen er nodig zijn op basis van sommige criteria om andere te verbeteren.

Het bepalen van het exacte Paretofront voor multi-objectieve combinatorische optimalisatieproblemen is moeilijk omdat het noodzakelijk is om alle mogelijke combinaties te berekenen om het ware Paretofront te vinden [63]. Om deze reden is het doel om met behulp van heuristische algoritmen een benadering van het ware Pareto-front te vinden. Een cruciale aanname voor deze algoritmen is dat het Pareto-front voldoende bevolkt is.

De kwaliteit van deze benadering hangt af van (1) de nabijheid van de punten op het benaderde front tot de punten op het werkelijke Paretofront; en (2) de diversiteit van de oplossingen op het benaderde front, waar meer diversiteit doorgaans beter is. Hoewel het ware Pareto-front onbekend is, liggen oplossingen die anderen domineren dicht bij het theoretische ware Pareto-front. Daarom zal de diversiteit van de oplossingen zorgen voor een uitgebreider bereik en een grotere granulariteit van het Pareto-front.

Genetische algoritmen (GA) worden vaak gebruikt om benaderingen van Pareto-fronten te vinden [69]. Door de evolutie in de natuur te imiteren, optimaliseert deze methode een populatie van initiële oplossingen tot betere oplossingen door middel van natuurlijke selectie. Elke oplossing wordt gekarakteriseerd als een chromosoom (dat wil zeggen een vector van attributen), die bij elke iteratie kan worden gemuteerd en gewijzigd. De beste oplossingen zullen blijven bestaan ​​nadat ze in de loop van de tijd zijn gemuteerd. Genetische algoritmen zijn ideaal voor het vinden van oplossingen voor optimalisatieproblemen in grote en zeer niet-lineaire ruimtes [70].

Het genetische algoritme vertrekt van een populatie van willekeurig gegenereerde oplossingen die via een iteratief proces evolueren naar nieuwe oplossingen. De populatie die in elke iteratie wordt gecreëerd, wordt ook wel een generatie genoemd. In elke generatie evalueert het algoritme het chromosoom van elke populatie volgens de objectieve functie in het opgeloste optimalisatieprobleem.

De chromosomen met de hoogste scores worden uit de huidige generatie geselecteerd en gebruikt om een ​​nieuwe generatie te vormen. Dit proces gaat door totdat een maximaal aantal iteraties is bereikt of door een drempelfunctie die voor de oplossingen is gedefinieerd.

We hebben een genetisch algoritme geïmplementeerd met de naam Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II (NSGA-II), geformuleerd door Deb et al. [71]. NSGA-II maakt het mogelijk een benadering van het Pareto-front te vinden, met verschillende teamoplossingen P die variëren afhankelijk van de gespecificeerde communicatiekosten en diversiteitsscore. De NSGA-II-aanpak is gebaseerd op het sorteren van de populaties in een hiërarchie van subpopulaties met behulp van Pareto-dominantiecriteria.

Vervolgens worden chromosomen voor de volgende iteratie geselecteerd volgens de genoemde hiërarchie. Deze elitaire selectie garandeert dat potentieel goede chromosomen in de populatie behouden blijven, en dat de kwaliteit van de verkregen oplossing niet afneemt van de ene iteratie naar de volgende. De oplossingen zijn ook geordend op basis van de gelijkenis tussen hun chromosomen, waarbij overtollige chromosomen worden verwijderd om de diversiteit aan het Pareto-front te bevorderen.

Als gevolg hiervan kan NSGA-II na enkele iteraties convergeren naar een goed presterend Paretofront. Uit eerder onderzoek is gebleken dat NSGA-II oplossingen biedt met een hoog rendement in O(n2).

In deze implementatie bevat elke populatie P r teamoplossingen P ¼ fT1; T2; :::; Trg, en elk chromosoom vertegenwoordigt een potentiële set van q teams Ti={t1, t2, . . ., tq}. In dit artikel gebruiken we door elkaar heen ‘chromosoom’ en ‘teamoplossing’.

We karakteriseren een chromosoom als een vector van individuen die in q delen zijn opgedeeld om de teams te verkrijgen (figuur 2). Het resultaat is dat de lengte van elk chromosoom gelijk is aan het aantal mensen n, die q teams van groottek vertegenwoordigen (q�k=n). We hebben dit algoritme aangepast aan ons specifieke probleem met de diverse teamvorming, en we schetsen deze stappen in algoritme 1.

Initialisatie. Het algoritme begint met het initialiseren van een populatie chromosomen P en het willekeurig samenstellen van teams. De invoerparameters zijn het totale aantal chromosomen r dat moet worden opgenomen in de populatie P, de lijst met mensen P, het aantal teams dat q moet worden gevormd en het aantal iteraties dat moet worden uitgevoerd g.

Chromosomen worden opgeslagen als tweedimensionale reeksen van vorm (q,k), waarbij q het aantal teams is dat kan worden samengesteld, en k het aantal leden per team is. Elk chromosoom is een mogelijke oplossing voor het probleem van de diverse teamvorming, en het doel is om een ​​set chromosomen te vinden met een hoge mate van diversiteit en lage communicatiekosten.

Nadat de initiële populatie is gecreëerd, creëert het algoritme de nakomelingen en zoekt iteratief naar de Pareto-fronten totdat het maximale aantal generaties g is bereikt.

Cross-over stap.

In elke generatie neemt het algoritme twee willekeurige chromosomen (p1 en p2) uit de bestaande populatie P en selecteert willekeurig q teams uit deze unie. Als resultaat zal het algoritme een kindchromosoom hebben met q-teams. Omdat de teams van het kind willekeurig worden geselecteerd uit twee verschillende chromosomen, kunnen individuen tweemaal worden geselecteerd, afkomstig van p1 en p2.

Het algoritme vervangt herhaalde individuen door anderen die niet aan een team zijn toegewezen. Het onderzoekt elk lid van het chromosoom van het kind en telt hoe vaak een individu deel uitmaakt van een team. Als een individu meerdere keren wordt geteld, wordt dit individu willekeurig vervangen door een ontbrekend lid. Aan het einde van dit revisieproces zal het algoritme het kindchromosoom hebben, waarbij alle leden van P aan één team zijn toegewezen.

Deze willekeurige steekproeven zorgen voor voldoende mutatie voor het algoritme om diversiteit in de populatie te introduceren zonder nog een mutatiestap toe te voegen. We schetsen de voorgestelde crossovermethode in algoritme 2.

For more information:1950477648nn@gamil.com