Op zoek naar diverse en verbonden teams: een computationele aanpak om diverse teams samen te stellen op basis van leden Deel 6

Sterkte Pareto Evolutionair Algoritme 2 (SPEA-2). Net als NSGA-II is dit algoritme gebaseerd op elitaire selectie- en dominantiecriteria [75].

Intensiteit Pareto-evolutie (IPE) is een evolutionair algoritme waarvan het hoofddoel het optimaliseren van multi-objectieve problemen is. Het algoritme bereikt zijn doelen door de diversiteit en het individuele aanpassingsvermogen van een reeks oplossingen te behouden. Tegelijkertijd speelt geheugen ook een zeer belangrijke rol bij IPE.

Concreet bereikt IPE een evenwicht tussen aanpassingsvermogen en diversiteit door effectief gebruik te maken van de informatie die is overgebleven in de evolutionaire geschiedenis. Met andere woorden: IPE gebruikt geheugen om de diversiteit in het oplossingsproces te behouden en de efficiëntie van het algoritme te verbeteren. Door voortdurend te leren en zich aan te passen aan informatie uit de evolutionaire geschiedenis, kan IPE objectieve functies beter zoeken en optimaliseren. Bovendien zal het geheugen, naarmate het algoritme vordert, voortdurend worden bijgewerkt, waardoor de efficiëntie van het algoritme en de optimalisatieresultaten verder worden verbeterd.

Samenvattend bestaat er een belangrijke relatie tussen de intensiteit van Pareto-evolutie en het geheugen. Geheugen is niet alleen een garantie voor diversiteit in IPE, maar ook een van de sleutelfactoren voor het algoritme om goede resultaten te behalen. Daarom moeten we in toekomstig onderzoek doorgaan met het verbeteren van de rol van het geheugen en het potentieel van IPE verder onderzoeken om multi-objectieve problemen te optimaliseren. Het is duidelijk dat we het geheugen moeten verbeteren, en Cistanche deserticola kan het geheugen aanzienlijk verbeteren, omdat Cistanche deserticola ook de balans van neurotransmitters kan reguleren, zoals het verhogen van de niveaus van acetylcholine en groeifactoren. Deze stoffen zijn erg belangrijk voor het geheugen en het leren. Bovendien kan Vlees ook de bloedstroom verbeteren en de zuurstoftoevoer bevorderen, wat ervoor kan zorgen dat de hersenen voldoende voedingsstoffen en energie ontvangen, waardoor de vitaliteit en het uithoudingsvermogen van de hersenen worden verbeterd.

Klik op manieren kennen om de hersenfunctie te verbeteren

In plaats van verschillende Paretofronten te creëren, behoudt SPEA-2 de set met de beste oplossingen gevonden in elke iteratie genaamd 'archief', die gescheiden is van de populatie. Het algoritme begint met willekeurige populatieoplossingen en een leeg archief.

Vervolgens berekent het een fitnesswaarde voor elke oplossing op basis van (a) het aantal oplossingen dat het domineert (dat wil zeggen sterkte), (b) het aantal oplossingen waarmee het wordt gedomineerd door de huidige populatie (dat wil zeggen, ruwe fitheid), en ( c) de afstand tot andere oplossingen (dwz dichtheidswaarde). De beste oplossingen worden naar het archief gekopieerd. Na het initiëren van de eerste populatie is het doel om niet-gedomineerde oplossingen voor de volgende generatie te identificeren.

Op basis van de fitnesswaarden voert het algoritme binaire toernooi-, crossover- en mutatiestappen uit met de oplossingen uit de huidige populatie en het archief. Deze nieuwe oplossingen zullen de volgende populatie vormen.

Na deze processen controleert het algoritme hoeveel niet-gedomineerde oplossingen het resultaat zijn van de vereniging van de huidige populatie en het archief. Als het aantal niet-gedomineerde oplossingen kleiner is dan de omvang van het archief, zal het archief enkele gedomineerde oplossingen van de vakbond bevatten.

Het algoritme selecteert de gedomineerde oplossingen op basis van hun fitnesswaarden. Als het aantal niet-gedomineerde oplossingen groter is dan de omvang van het archief, verwijdert het algoritme overtollige oplossingen op basis van de Euclidische afstand van hun naaste buur.

De volgende iteratie zal een nieuwe generatie creëren op basis van dit bijgewerkte archief. We hebben de versie geïmplementeerd die is voorgesteld door Zitzler et al. [75]. We gebruikten hetzelfde aantal generaties uit de NSGA-II-testen en stelden de omvang van het archief gelijk aan de omvang van de populatie. In het beste geval is de rekencomplexiteit van dit algoritme O(M2logM), waarbij M de som is van de populatiegrootte (n) en de archiefgrootte (n0).

Hybrid Particle Swarm Optimization (HPSO)-methode. Dit algoritme combineert de stappen van deeltjeszwermoptimalisatie-algoritmen (PSO) en genetische algoritmen (GA) [76]. In de originele versie begint PSO met een populatie van kandidaat-oplossingen (deeltjes genoemd) en verplaatst deze in de zoekruimte over de positie en snelheid van het deeltje.

De beweging van elk deeltje wordt beïnvloed door zijn lokaal bekendste positie, maar wordt ook geleid naar de wereldwijd bekendste posities in de zoekruimte. In elke iteratie werkt het algoritme de posities van de deeltjes bij op basis van hun snelheid. Na een paar iteraties biedt het algoritme oplossingen die een benadering zijn van lokale optima en globale optima.

Omdat de oorspronkelijke formulering van de PSO alleen werkt bij continue optimalisatieproblemen, hebben we een versie nodig die combinatorische optimalisatieproblemen aankan. Bovendien opereert PSO met een mondiaal optimisme dat niet bestaat bij de problemen aan het Pareto-front. Zhang et al. [76] stelde een hybride versie voor die de PSO-formules voor het bijwerken van de deeltjespositie en snelheid vervangt door de crossover- en mutatiebewerkingen van het genetische algoritme.

In een notendop onderzoekt het HPSO-algoritme elk deeltje iteratief en (a) past de crossover-stap toe met een willekeurige, niet-gedomineerde oplossing gevonden door het deeltje, (b) past de crossover-stap toe met een willekeurige, niet-gedomineerde oplossing die bekend is uit de hele populatie, ( c) en voert de mutatiestap uit. Als een resulterende oplossing beter is dan het origineel, wordt de oplossing bijgewerkt.

Als een deeltje twee of meer niet-gedomineerde oplossingen kent, zal het een willekeurige, niet-gedomineerde oplossing als het beste lokale deeltje kiezen. Op dezelfde manier zal de bevolking, als ze meer dan één niet-gedomineerde oplossing kent, een willekeurige, niet-gedomineerde oplossing als het beste mondiale deeltje selecteren.

De looptijd van dit algoritme zal naar verwachting polynoom zijn, aangezien het de n oplossingen zal controleren en de crossover-bewerking twee keer zal uitvoeren en de mutatiebewerking één keer. Als gevolg hiervan is de computationele complexiteit O(n2) in het beste geval.

We hebben ook de teams die door deze vier multi-objectieve algoritmen zijn samengesteld, vergeleken met willekeurig toegewezen teams. Omdat de MyDreamTeam-dataset al teams van een vaste grootte bevatte, hebben we ook de diversiteitsscores en communicatiekosten van de echte teams berekend.

Statistieken

We hebben de volgende kwantitatieve statistieken berekend om de kwaliteit, kwantiteit en looptijd van de oplossingen van de algoritmen te evalueren. Deze indicatoren brengen de uiteindelijke oplossingen in kaart in een getal dat een of meerdere aspecten van de oplossing aangeeft. We hebben deze maatstaven gekozen op basis van het literatuuronderzoek van Li et al. [77].

Hypervolume (HV). Deze metriek evalueert de totale grootte van de objectieve ruimte die wordt gedomineerd door de oplossingen van het algoritme met betrekking tot een referentiepunt. Het kan meten hoe dicht de oplossingen bij het echte Pareto-front liggen en hoe gelijkmatig de oplossingen in de doelruimte zijn verspreid.

Algoritme A zal hogere hypervolumescores hebben dan algoritme B als de oplossingen van algoritme A de oplossingen van algoritme B domineren. In deze context laten hogere hypervolumescores zien dat teamcombinaties met een hoger niveau van diversiteit en bekendheid kunnen worden gevonden.

Als algoritme A teamcombinaties vindt met hogere diversiteitsscores en/of lagere communicatiekosten dan algoritme B, zal het hypervolume van algoritme A hoger zijn dan het hypervolume van algoritme B. Hoe groter de HV-waarde, hoe beter de diversiteit en spreiding van de teamcombinaties. De HV van een algoritme A kan worden geformuleerd als:

HVðAÞ ¼ lð[a2Axja � x � rÞ ð6Þ

waarbij r het referentiepunt aangeeft, en λ een maat aangeeft voor subsets van de n-dimensionale Euclidische ruimte (dwz Lebesgue-maat). In ons geval is het hypervolume het gebied van de rechthoeken gevormd door de oplossingen en een tweedimensionaal referentiepunt.

Unieke niet-gedomineerde frontratio (UNFR). Deze metriek kwantificeert de bijdrage van elk algoritme aan het gecombineerde, niet-gedomineerde front van alle algoritmen. In deze context, als algoritme A een hogere UNFR-waarde heeft dan algoritme B, vond eerstgenoemde teamcombinaties met hogere diversiteit en/of lagere diversiteitsscores dan laatstgenoemde. Laat Aunf het unieke, niet-gedomineerde front van een bepaald algoritme A zijn, dan wordt deze metriek gedefinieerd als:

UNFRðAÞ ¼ ja 2 Aunf; ∄r 2 Runf: r � ajjRunf j ð7Þ

waarbij Runf de verzameling unieke, niet-gedomineerde oplossingen is van de verzamelingen van alle oplossingen die door de algoritmen worden geproduceerd. De UNFR-waarde varieert van 0 tot 1. Een algoritme met een hoge UNFR-waarde betekent dat het heeft bijgedragen aan veel unieke niet-gedomineerde oplossingen uit alle gevonden niet-gedomineerde oplossingen. Een waarde dichtbij nul betekent daarentegen dat het algoritme een paar unieke, niet-gedomineerde oplossingen voor de uiteindelijke set heeft opgeleverd.

Computationele complexiteit. Ten slotte hebben we de rekencomplexiteit van deze algoritmen geëvalueerd als een functie van de invoergrootte. In deze context, als algoritme A een kortere looptijd heeft dan algoritme B, kan eerstgenoemde sneller teamcombinaties vinden uit een groep deelnemers dan laatstgenoemde.

Omdat de looptijd van sommige algoritmen exponentieel kan toenemen, is deze metriek relevant om te meten hoe schaalbaar en efficiënt het algoritme is bij het vormen van teams met grote deelnemersgroepen. We hebben de looptijden van de algoritmen vergeleken met behulp van verschillende aantallen gebruikers uit de GHTorrent "Java" en Bibsonomy "Science" datasets.

Resultaten

We hebben de evaluaties van de algoritmen uitgevoerd voor 50 generaties met een populatiegrootte van 50 chromosomen. We hebben deze algoritmen geïmplementeerd in Python 3.6.2. en voerde de experimenten uit op een server met een 2,60 GHz Intel(R) Xeon(R) CPU en 16GB RAM.

De implementaties van de algoritmen en gedetailleerde resultaten zijn beschikbaar op http://nusoniclab.github.io/ voor raadpleging. Tabel 2 toont de statistische gegevens van de datasets, inclusief de teamgrootte, het aantal beschikbare individuen, het aantal relaties, de diameter van het netwerk, de gemiddelde korte afstand van individuen en de centralisatie van netwerken.

Figuur 3 toont de benadering van het Pareto-front gevonden door elk algoritme in elke dataset.

De x-as vertegenwoordigt de totale communicatiekosten van de teams. Lagere scores op deze as vertegenwoordigen oplossingen met lagere communicatiekosten (dwz teams die intern meer verbonden zijn).

De y-as geeft de diversiteitsscore van de oplossingen van de totale teams weer. Hogere scores op die as vertegenwoordigen oplossingen met meer diverse teams. Zoals uit de resultaten blijkt, presteert de NSGA-II-implementatie beter dan de benchmarkalgoritmen in de meeste geteste datasets. NSGA-II vond in al deze databases niet-gedomineerde oplossingen met hoge diversiteitswaarden en lage communicatiekosten.

HPSO heeft ook met niet-gedomineerde oplossingen bijgedragen aan de uiteindelijke reeks oplossingen. De grafieken laten met name zien dat HPSO beter was in het vinden van niet-gedomineerde oplossingen bij het tot stand brengen van een evenwichtige afweging tussen communicatiekosten en diversiteit. Na NSGA-II en HPSO waren de PLS-oplossingen dichtbij en geconcentreerd in bepaalde regio's van de teamvormingsruimte.

Deze concentratie geeft aan dat PLS de neiging had om te convergeren naar bepaalde niet-gedomineerde oplossingen, waarbij andere potentiële teamcombinaties werden verworpen die in de eerste iteraties mogelijk niet niet-gedomineerd waren. De SPEA-2-resultaten waren slechter dan die van de andere algoritmen, ondanks dat ze dezelfde representatie en bewerkingen gebruikten. Over het geheel genomen was NSGA-II beter in het vinden van oplossingen in de uitersten van het geschatte Pareto-front, en bood het meer variatie aan niet-gedomineerde oplossingen.

Het bood meer alternatieven vergeleken met PLS, HPSO en SPEA-2. Daarom biedt de NSGA-II-implementatie een spectrum aan teamoplossingen die teambouwers kunnen verkennen en kiezen.

For more information:1950477648nn@gmail.com